求一道数学题解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 12:14:02
知道数列an的通项公式，an=2*n^2-n,求sn，要过程？
又没可能用扬辉三角和二项式系数解

s(n)-s(n-1)=a(n)
s(n-1)-s(n-2)=a(n-1)
...
s(2)-s(1)=a(2)
s(1)=a(1)
两边同加，就有：s(n)-s(1)=a(1)+...+a(n)=2*(1^2+2^2+……+n^2)+(1+2+3+……+n)=n(n+1)(4n+5)/6
所以：s(n)=（n(n+1)(4n+5)/6）-1
这个就不知道了，我的解法应该是比较容易的了。

Sn=2*(1^2+2^2+……+n^2)+(1+2+3+……+n)
=2*[n(n+1)(2n+1)/6]+n(n+1)/2
=n(n+1)(2n+1)/3+n(n+1)/2
=n(n+1)(4n+5)/6