1升100摄氏度的热水在n摄氏度室温下，经过t秒后水温降至k摄氏度的公式。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 10:46:14
需要用来粗略控制冲咖啡粉的水温，搞艺术去了，初、高中学的东西都忘了。自己觉得变量应该是有水的体积、室温、经过的时间，有些变量如果忘记考虑的请帮加上。最好能将水的体积也作为变量加到公式里，谢谢！
下面的公式好像有问题的。我想要的是个t=开头的公式，t是一个以秒为单位的变量，有改动请写明。实际上就是一个水温温度下降与时间长短关系的公式。如果实在很难弄，可以将k摄氏度定为92摄氏度。谢谢！

咖啡的最佳萃取温度是92摄氏度，太高不行，太低也不好。所以在没有温度计的情况下只能用降温时间来粗略估计温度。忽略所有其他的因素，就当是1升处于n摄氏度的室温而且是标准大气压下的空间内的纯粹的水就行了，谢谢！

t=?

单位时间内传导的热量与温度差成正比，随着温度的降低，温度差的减少，单位时间内传导的热量不等，温度随时间的变化函数图形是一条曲线。如图；http://hi.baidu.com/%BD%F0%C7%B9%D3%E32008/album/item/370913b48ba6a0628bd4b2b5.html
即；dQ/dt=k[T-T0]
dQ=cm[-dT]
其中c为水的比热容，m为水的质量，T0为室温，T1为水的初始温度
-kdt/cm=dT/[T-T0]
∫-kdt/cm=∫dT/[T-T0]
-kt/cm-[-k*0/cm]=In[T-T0]-In[T1-T0]
-kt/cm=In[[T-T0]/[T1-T0]]
T-T0=[T1-T0]*e的[-kt/cm]次方
T=T0+[T1-T0]*e的[-kt/cm]次方
k与盛水的容器的导热性，空气导热性和水的散热面积等有关。这是在不考虑空气流动时的结果。如果考虑空气流动，散热更快，但是无法计算。

这里差了一个速度v
因为n小于92,直接咖啡温度速度v度/秒就可以了,咖啡要下降92-k,t=92-k/v
如果要用上其他条件就可以用比热容
根据比热容公式,
Q=cm△t
p水=1g/cm^3,v=1000cm^3,m=1000g=1kg
c水=4.2*10^3J/kg*`C
△t=92-k
Q=4.2*10^3/(92-k)J
咖啡要放出的热量为4.2*10^3/92-k焦
差一个速度v焦/秒,即放热1焦所需要的时间,则咖啡温度t=[4.2*10^3/92-k]/v

我想你的问题本身可能存在着问题:
你所说的降温过程中,包不包括液体蒸发吸热问题?
还有你所用的咖啡杯本身的热传导性能也是一个要考虑的因素.<