UC知道几道小学奥数题，各位大哥帮帮小弟。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 10:38:53
1、有3个互不相同的自然数的和是2008，那么它们的最大公约数最大是______。
2、甲、乙两个自然数的乘积比甲的平方小2008，那么满足条件的自然数有_____组。
3、把2007分成两个或两个以上的连续自然数之和，若不考虑加数的顺序，共有____种不同的分法。
4、有一串整数：1，1，3，5，11，21，43，85，171，341，683，1365，2731，……，一共是2008个，自第三个开始，每个是它的前面第二个的2倍与前面第一个的和，用13除这2008个整数，得到2008个余数，这2008个余数的和是________。
5、将二分之一化成小数等于0.5，是有限小数；将十一分之一化成小数等于0.0909……，简记为0.09（09循环），是纯循环小数；将六分之一化成小数，等于0.1666……，简记0.16（6循环），是混循环小数。现在将2007个分数二分之一，三分之一，四分之一，……，二千零七分之一，二千零八分之一化成小数，那么：混循环小数有___个，有限小数有___个。
6、13除200820082008……2008（2008个2008）的余数等于____。
各位高手帮帮小弟，要写出解决方法，谢谢各位了。
。
各位大哥，帮帮我吧！
写出解决方法啊
2、甲、乙两个自然数的乘积比甲的平方小2008，那么满足条件的自然数有_____组。
3、把2007分成两个或两个以上的连续自然数之和，若不考虑加数的顺序，共有____种不同的分法。
4、有一串整数：1，1，3，5，11，21，43，85，171，341，683，1365，2731，……，一共是2008个，自第三个开始，每个是它的前面第二个的2倍与前面第一个的和，用13除这2008个整数，得到2008个余数，这2008个余数的和是________。
5、将二分之一化成小数等于0.5，是有限小数；将十一分之一化成小数等于0.0909……，简记为0.09（09循环），是纯循环小数；将六分之一化成小数，等于0.1666……，简记0.16（6循环），是混循环小数。现在将2007个分数二分之一，三分之一，四分之一，……，二千零七分之一，二千零八分之一化成小数，那么：混循环小数有___个，有限小数有___个。
6、13除200820082008……2008（2008个2008）的余数等于____。
各位高手帮帮小弟，要写出解决方法，谢谢各位了。
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写出解决方法啊
1、2008=2*2*2*251 251为质数
如果三个数的最大公约数为2*251，则提取公因数后这三个数相加等于4，无法实现
如果其最大公约数为251，则提取公因数后三个数相加等于8，1+2+5=8，可以实现
所以最大公约数为251
2、2008=2*2*2*251
由题义列式ab=a^2-2008
a(a-b)=2*2*2*251
因为a-b<a
所以a^2>2008
即a>44.8.
而a是2008的一个因数，满足上述条件的a的每一次取值，都对应着唯一的一个b值
2008的因数有1,2，4,8，251,502,1004,2008共8个，其中，大于44.8的有4个，所以，共有四组取值。
3、设这几个数为n,n+1。。。n+m
这几个数的和=(m+1)n+m(m+1)/2=2007
(m+1)(m+2n)=4014>(m+1)^2
即m<62.3
(m+1)(n+m/2)=3*669=9*223=1*2007
当m+1为2007的一个因数时，上式成立，
而如果同时m为偶数时，n有整数取值，
m=2,n=668
m=8,n=219
有两组。
4、用这些数除以13，余数分别为
1,1,3,5,11,8,17,7,2,3,1,0,1,1,3,5.....每12个数字为一循环，一循环的和为59， 59*167+1+1+3+5=9863
用的是验证法，回头再给你找个更合理的解法
5、有限小数：如果一个数分解质因数后只剩下2和5，则这个数除1可以得到有限小数。
解释：100000000.....0000=10*10*10*10*...*10=2*5*2*5*2*5*2*5...*2*5
将这个数写成2^m*5^n
1) m=0，则n=1,2,3,4，即这个数为5,25,125,625时满足条件(5^4=625<2008)有四个数字