数学兴趣题例3

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 18:18:53
把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱,此圆柱的表面积是32.97平方厘米,底面直径与高的比是1:3,原长方体的表面积是多少平方厘米?

131.88/兀
长方体切成最大的圆柱体后
圆柱体的直径等于正方形的边长
设圆柱体的底面半径为R，则高就为6R
长方体的底面边长就等于底面圆的直径2R，高也为6R，
2兀R＾2＋2兀R*6R＝32.97，R＾2＝32.97/14兀
长方体的表面积就为2*（2R）＾2＋4*2R*6R＝56R＾2＝56*32.97/14兀＝ 131.88/兀