最多几个球

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 15:38:35
有一堆球,其中一个偏重(注意是确定了偏重),其余的球重量相当。用一个天平最多称三次就能把这个偏重的球找到。问这堆球最多可能有多少个?

如果是最多称4次、5次、6次等分别又是多少,有规律吗?
我理解是 1次是3个球 2次是9个球 3次是27个球,n次是3^n个球,不知道对不对!会不会更多?会大于或者等于27的,少于27的就不用回答了

最多有27个

1.称1次就能找到的 球的数量为3个(天平左边一个,右边一个,剩下一个,若天平平衡,则剩下的球为重球,其他两种情况,就不用说了)
2.称2次就能找到的 球的数量为9个(第一次称:天平左边3个,右边3个,剩下3个,若天平平衡,则剩下3球中有重球,其他两种情况,就不用说了,第二次称:重复1的操作)
称x次就能找到重球,则球最多的数量等于3^x(即3的X次方)

15个.

你的答案是正确的,凡事要自信,才会成功。努力吧!祝你成功。

12个
找出偏重的球,就是每次用对半分的办法,每次淘汰掉一半的球。
例:m=2个球--最多称n=1次
m=3——选两个,平衡则第三个球偏重。不平衡则可直接用天平找出偏重的球。所以n=1。
m=4--对半分,每堆两个,更重的那一堆的两个球拿出来再称。n=2
m=5、6时,n=2
m=7~12时,n=3(看出来称3次最多12个球了吧!)
m=13~24时,n=4
m=25~48时,n=5
可以找出规律:n每增加1,m的最大值就比原来大1倍。
根据数学中的数列知识,得出递推公式:m最大=a(n+1)=2a(n)
这是等比数列,最后得出我们想要的公式:m最大=3*2^(n-1)
设想几种可能代入公式看看:n=3,m=12
n=6,m=96
n=10,m=1536
没错吧

(1,1,1)=3
((1,1,1),(1,1,1),(1,1,1))=(3,3,3)=3^2
((3,3,3),(3,3,3),(3,3,3))=(9,9,9)=3^3
((9,9,9),(9,9,9),(9,9,9))=(27,27,27)=3^4

……

所以本题27

你说的是对的