tan19°+tan26°+tan19°tan26°

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 15:09:24
需要具体步骤
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急

因为tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
所以tanA+tanB=tan(A+B)*(1-tanAtanB)

原式=tan(19+26)*(1-tan19tan26)+tan19tan26
=tan45*(1-tan19tan26)+tan19tan26
=1-tan19tan26+tan19tan26
=1

19°+26°=45°
tan45°=tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)=1
tanα+tanβ=1-tanα·tanβ
tanα+tanβ+tanα·tanβ=1
tan19°+tan26°+tan19°tan26°=1

∵tan45°=（tan19°+tan26°）/（1-tan19°tan26°）
∴1=（tan19°+tan26°）/（1-tan19°tan26°）
∴tan19°+tan26°=（1-tan19°tan26°）
∴tan19°+tan26°+tan19°tan26°=1

因为tan45=(tan19+tan26)÷（1-tan26*tan19）且
tan45=1 所以答案为1