UC知道2005四川初二组数学联赛初赛试题答案
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 18:47:42
难题如下
1、某车间接到一批支援灾区的紧急生产任务，要求1个月内生产请可能多的套装（1件衣＋1条裤）。已知甲乙丙丁4人生产衣裤能力如下：
1天时间甲可做衣4件和裤4条，乙可做衣9件和裤7条，丙可做衣6件和裤8条，丁可做衣11件和裤8条.
问怎样安排可使1周（7天）生产服装套数最多（设每位工人必须全天做衣或全天做裤）？最多是多少套？
2、已知：点P为等边三角形ABC内一点，∠APC＝117°，∠BPC＝130°。
求：以AP、BP、CP、为边的三角形三内角的度数。
拜托了，THANK YOU VERY MUCH！
望写出具体解法，做过的望全卷给出答案，感激不尽。
1、某车间接到一批支援灾区的紧急生产任务，要求1个月内生产请可能多的套装（1件衣＋1条裤）。已知甲乙丙丁4人生产衣裤能力如下：
1天时间甲可做衣4件和裤4条，乙可做衣9件和裤7条，丙可做衣6件和裤8条，丁可做衣11件和裤8条.
问怎样安排可使1周（7天）生产服装套数最多（设每位工人必须全天做衣或全天做裤）？最多是多少套？
2、已知：点P为等边三角形ABC内一点，∠APC＝117°，∠BPC＝130°。
求：以AP、BP、CP、为边的三角形三内角的度数。
拜托了，THANK YOU VERY MUCH！
望写出具体解法，做过的望全卷给出答案，感激不尽。
http://www.0816edu.cn/infoadmin/webedit/uploadfile/2006526171820202.DOC
第一题：众观4人，丁产衣最强，丙产裤最强
那么7天有丁77衣，丙56裤。56套多出21衣
甲生产能力平衡，而乙做衣强，那么应尽可能让乙做衣
先假设甲生产7天裤，有28条裤。结合丁丙多出来的21衣，有21套多7裤，此时设乙做了x天衣，
9x-7(7-x)约=7
16x约=56
x只能整数
所以x=3,多8裤和x=4多8衣都是合理的
但是因为方程成立的假设是甲生产7天裤
x=3时多出来的8条裤可以看成是甲生产的
而甲这8裤可以改为4衣4裤。这样x=3时将刚好衣裤平衡。而x=4则做不到衣裤平衡。
所以最终：
甲1衣6裤
乙3衣4裤
丙7裤
丁7衣
能达到套数最多为4+27+77=108套
第2题参考高中的余弦定理公式，可得答案。
套公式的题，没什么可解释的，既然是竞赛，超前学公式没什么奇怪的。a\b\c边，A、B、C角：a平方+b平方-2accosC=c平方
不相信可以用直角三角形来套公式的正确性