数学奥匹题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 20:44:48
请把循环小数3.14159266666...化为分数
是最约简的分数

令3.14159266666...=a
1000000*a=3141592.66666..=3141592+0.666..

令0.66666...=b
10b=6.666...
10b-6=b
9b=6
b=6/9

所以1000000a=3141592+6/9
a=3141592/1000000+6/9000000
a=(3141592*9+6)/9000000
a=28274337/9000000
化成带分数就是:3又9000000分之1274337

3.14159266666……6的无限循环？

无穷等比数列前N项和的极限，不过这个数字有点杂，打字都还要数位数，真汗！

原式=3.1415926+0.00000006+0.000000006+0.0000000006+0.00000000006……

=3.141592+（0.0000006/0.9999999）

=（31415920/10000000）+[6/（10000000-1）]

=[（31415920+6）-（31415920/10）]/9000000

=（31415926-3141592）/9000000

=28274334/9000000完结

打字打了半天……

3.14159266666/1