设函数f(x)=x+2/x 1.判断f(x)的奇偶性 2.根据函数单调性的定义证明f(x)在{√2,+∞}上是增函数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/06 01:28:18

设函数f(x)=x+2/x
1.判断f(x)的奇偶性
2.根据函数单调性的定义证明f(x)在{√2,+∞}上是增函数

证明：
1.
f(-x)=-x+2/(-x)
=-x-2/x
=-(x+2/x)
=-f(x)
所以
f(x)为奇函数
2.
设√2<x1<x2
f(x1)-f(x2)
=x1-x2+(2/x1-2/x2)
=x1-x2+2(x2-x1)/x1x2
=[(x1-x2)x1x2-2(x1-x2)]/x1x2
=(x1-x2)(x1x2-2)/x1x2
x1<x2
x1-x2<0
√2<x1<x2
x1x2>2
x1x2-2>0
f(x1)-f(x2)<0
f(x1)<f(x2)
所以
f(x)是增函数

设函数f(x)=[(x^2)-x+n]/[(x^2)+x+1] 设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|. 设函数f(x)=(x-1)^(2/3),则点x=1是f(x)的设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为？设函数f(x)=a-1/|x| 设函数f(x) (x∈R)为奇函数，f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2)则f(5)=? 设函数f(x)(x为R)是奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2)求f(5)? 已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),函数g(x)图象与函数y=-(1/x+2)的图象成轴对称，设F(x)=f(x)+g(x) 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-200),则f'(x)=_______ 设f(x-1/x)=x^2/(1+x^4),求f(x)