高中数学复数问题(过程)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 20:30:09
设a,b是关于X的方程x^2+2x+M=0(m属于R)的2个跟,求｜a｜+｜b｜的值

因为方程系数全是实数,所以a,b是共轭虚数
设a=A+Bi,b=A-Bi
a+b=-2
A+Bi+A-Bi=2A=-2
A=-1
a=-1+Bi,b=-1-Bi
a*b=(-1)^2-(Bi)^2=1+B^2=M
B=正负根号(M-1)
｜a｜=根号「(-1)^2+(根号(M-1)^2」=根号M
同理｜b｜=根号M
｜a｜+｜b｜=2根号M

设a=A+Bi,b=C+Di,
把a代入方程(A+Bi)^2+2(A+Bi)+M=0,得A^2-B^2+2A+M=0、2AB+2B=0就能把A、B用M表示，同理求出b