高分求解，循环数列3,13,23...73,83,93,3,13,23,...73,83,93...求通项公式an=?

可以这样来解决：
首先说解题关键在于求解，不必拘泥于一贯形式。
1）的通项 可以是上面的几种，也可以是
an=10（n-10*[n/10-0.01]-1）+3 （其中[X]是不超过X的最大整数）
2）7778955311这个数字巨大，即使将an的通项代入方程求解也会带来二次方程求解的麻烦问题。实不为什么妙策。
可以这样考虑：an的结果就只有3，13，23……93这么几个值。用7778955311反别除以他们，哪个得出整数商，哪个即为所求。结果***没有一个可以整除7778955311。又因为n+7是整数，所以无解！（我是用计算器除的，要是手除也不推荐）
好了就这样。

******************楼主看这里呦，这里有答案哦*******************
an=10*{(5/pai)arccos[cos(（n-1）*pai/5)]}+3
这个式子只用到了余弦和反余弦，都属于初等函数范畴，所以符合要求
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我来解释一下：（pai为圆周率，我打不出来那字母）
1。先用n乘以 2pai/10,即 pai/5，再cos一下，就变成了周期为10的周期函数
2。对这个周期函数 用arccos处理一下 就还原成了自变量，这时的自变量已经被去掉了由于周期带来的重复部分
3。再除以 pai/5，既乘以5/pai，将结果还原成了整数
4。以上结果得到的是an各项的十位数字，乘以10加上3就是所求了。

注意：
要用cos arccos，不要用sin arcsin，由于arcsin定义域值域的问题，处理起来要麻烦得多

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2008-04-16早上补遗：

1。原本的一处失误已经修改，不然会造成数列从13开始，而不是3（将n修改成了n-1）
2。上边的式子针对循环周期为10，如果要求循环周期为任意正整数M，只要将式子中