帮我看看这道数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 13:55:03

希望小学音乐兴趣组有40人，有20人会吹笛子，20人会弹古筝，24人会弹琵琶，其中既会吹笛子又会弹古筝的有8人，会琵琶又会古筝的有10人，既会笛子又会琵琶的有8人，但没有人三种都会，则这三种乐器都不会的至多有多少人

首先要更正，这不是“至少有多少人”，应该要准确地问“有多少人”
用韦恩图最好解决。（恕我不能在此画图）
三种都不会的有：
40-（20+20+24）+（8+10+8）＝2

假设每个人只会一种，那么会两种的人就有新的人代替。
则音乐兴趣组的人数会增加变成40+8+10+8=66
然后减去会乐器的人数20+20+24=64

66-64=2
有2个人不会。。。

即：40+8+10+8-20+20+24=2

根据容斥原理，三种乐器都不会的人人数为
40-（20+20+24-8-8-10）=2