王老师在课堂上给出了一个二元二次方程x+y=xy,让同学们找出它的解,甲写出的解是x=0,x=0乙写出的解是x

∵x+y=xy
∴x+y-xy=0,
∴x+y-xy-1=-1,
∴x(1-y)-(1-y)=-1,
∴(1-y)(x-1)=-1,
∴(x-1)(y-1)=1,
这个二元二次方程有无数个解,只要x≠1且y≠1即可.

例如：x=6，y=1.2等等

其实这是一个三维问题。z=xy是一个双曲面，俗称马鞍面
z=x+y是一个平面。这个等式即是求这两个面的交点，是一条三维曲线，上有无数个点，也就是无数个解。