简单不等式应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 14:55:47
某村计划建造一个室内面积为800m^2的矩形蔬菜温室,在温室内,沿左.右两侧与后侧内墙各保留1m的通道,沿前侧内墙保留3m宽的空地.当矩形温室的边长各为多少是,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?

矩形温室的边长x,800/x,蔬菜的种植面积y
y=(x-1-3)(800/x-1-1)=(x-4)(800/x-2)
=800-2x-3200/x+8
=808-2(x+1600/x)
≤808-2*2√(x*1600/x)
=808-4*40
=648
其中,x=1600/x,即:x=40时,等号成立
也就是说,矩形边长左右两侧为40m,前后为800/40=20m时,种植面积最大,
最大种植面积是648m^2