初三几何,急!!!!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 12:42:00
在△ABC中,∠C=2∠B,AD是∠BAC的角平分线,求证:AB=AC+CD

做辅助线CE⊥AD,交AD于F点,交AB于E点,连接DE
因为AF⊥CE平分角A,所以AC=AE
△ACD全等于△AED
所以∠ACD=∠AED
CD=ED
又有∠AED=∠B+∠BDE=2∠B
所以∠BDE=∠B
DE=BE=CD
AB=AE+BE=AC+CD

过D做辅助线DE,使∠CDA=∠EDA
所以△ACD全等于△AED
CD=ED
又有∠AED=∠B+∠BDE=2∠B
所以∠BDE=∠B
DE=BE=CD
AB=AE+BE=AC+CD

上面把我工作抢了

忒难点吧 我才初2~