设函数f(x)={xsin1/x+b x<0

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 06:39:22
设函数f(x)={xsin1/x+b x<0
a x=0
sinx/x x>0
问(1)当a,b为何值时,f(x)在x=0处有极限存?
(2)当a,b为何值时,f(x)在x=0处连续?
问不问写具体点,写一下过程?谢谢

a=1,b=1时连续,当然极限也存在,就是1。

看函数的第三行,当x→0+时的极限是1,因此第一行的极限也必须=1,而xsin1/x当x→0-时是无穷小量与有界量的积,因此极限是0,故b=1,而函数在0点有连续,只能a=1。
这样说你明白了吗?