小学数学 抽屉原理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 05:34:35
一个口袋中有50个编者号码的相同的小球，其中编号为1、2、3、4、5的各有十个。
（1）至少要取出多少个，才能保证其中至少有2对号码相同的小球？
（2）至少要取出多少个，才能保证有5个不同号码的小球？

1）至少要取出多少个，才能保证其中至少有2对号码相同的小球？
答：假设前5次都没取到，取到1、2、3、4、5 那么第六次就会取到1对号码相同的小球 .如果取到2、3、4、5就为7次，但是又取到1则还需取1次。即8次。

（2）至少要取出多少个，才能保证有5个不同号码的小球？
答：假设前N次都没取到，取到1、1、1、......2、2、2、2...3、3、3....4、4、4.....将会有40次 5号球则是第41次。即需要41次

1
13个 因为一个号码编号为十个 要想保证肯定有成对的 至少要取十一个
若这是一个之中只有一对号码相同的
（1）则再取一个和前面成对号码不同的 一定可以有两对
（2）若取一个和前面相同的 则十二个里面有三个相同的球 还是一对 必须再去一次 即十三次 不管相不相同 都能保证至少两对
2
41个
因为一个号码有十个 要想保证一定能取到五个不同的号码，至少要取41个

1.
第1个号码全取完,为10个,那4个号码各取1个,为4个.然后再取1个就有2对号码相同的小球了.
所以至少要取10+4+1=15个.

2.
把4个号码全取出来,为40个,再取1个就能保证有5个不同号码的小球
所以要取40+1=41个.

1.
取出52
2.
取出55