高一物理，有关天体运动

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 13:11:41
假设宇宙间有三个质量均为M的均质天体,其中心恰位于边长为a的等边三角形的三个顶点A,B,C上,如果不考虑其他天体对它们的引力,这三个天体要保持稳定结构,需满足什么条件，角速度应为多少？
真是高一物理啊，练习册上的习题嘛

这个是三题问题的特殊情况，可以求解的。
任意两个天体直接的万有引力
F=GM^2/a^2
每个天体受到两个这样的力，夹角60度。合力
F'=2Fcos(π/6)=3^(1/2)F
这个合力正好提供向心力，使得三个天体绕他们的质心转动
天体离质心的距离
r=a/3^(1/2)
合力提供向心力
F'=Mω^2/r
代入以上各式得，角速度
ω=(3GM/a^3)^(1/2)

开玩笑吧，这是高一物理？！有关三体运动可是连世界顶级物理家和数学家都没整出答案的啊！

要满足向心力=万有引力之和

即：3^0.5*G*M/a^2=w^2*r

r=2*3^0.5*a/3.

希望没我想得那么复杂···
在理想状况下，满足动态平衡，就一个球而言，他受其他两球的万有引力的合力，恰好等于他做圆周运动的向心力···列个方程试试吧···相信你能做的···（类双子星的题目··）