我应该怎么样的索赔

只要口头通知你了就可以了，不需要书面通知。但根据劳动合同法规定，劳动合同到期后，用人单位不再雇佣的，应根据工作年限给经济补偿金。经济补偿金标准是每满一年给一个月的工资

合同到期说明你与用人方定的是固定期限劳动合同，合同到期双方协商一致后可续订，因而你的情况中用人方只是以一种行为的方式表明他要解聘，不需要书面通知。此行为是合法的。