某些商家在店里写道：偷一罚十。他们有权力处罚吗？什么样的单位有这个权力？

商家肯定是没有权利这样做的。
偷东西，一般若达到500元的标准或三次以上者即应负刑事责任；或者负民事责任。因为偷东西肯定侵犯了事主的财产权利，是一种侵权行为。无论是负刑事责任亦或民事责任，法律均以作出了相关规定，而法律里面并未有“偷一罚十”这样的规定，同时法律也并未赋予相关主体这样的权利，所以他们的作法是违法的。
如果说有哪个主体有这样的权力的话，那就是立法机关作出明确的相关立法。

霸王条款 没有任何法律效力！

法律没有饮许所以没有权力罚，反之法律还应该惩罚这种乱造法律的人。

没有权利