如果出现突发情况 比如人质劫持 到底是武警处理还是特警（警察）处理

对于外行人士来讲警察和武警的职能划分确实有几分不清，就拿你说的这个情况我来从头给你分析一下：
一旦有这种突发情况，最先接到报警的是110指挥中心，而后指挥中心下达给人质所在地区的辖区派出所和辖区分局出动命令，这种危险事件必须同时通知局里相关的负责领导，该领导会视现场的具体情况选择他是否前往现场，现场所反映的情况一般多为人质数量、劫匪数量、所持武器或凶器、周边情况、人员状态、劫匪条件、是否需要增援等等，而后领导视情况选择是否前往现场指挥，此时现场将上述种种情况反映给指挥中心，如果事态严重，那么指挥中心会派武警部队和公安特警前往现场，此时的相关领导肯定也坐不住了，也一定会带上谈判专家去现场的，上述的是前期的一个整体过程。
在以往处理此类事件过程中，一般都选用武警特种部队部为主力先锋，但是自从公安特警队组建以来，武警部队只是维护现场秩序，有特殊需求可协同公安特警作战。
到达现场后，会立即成立现场解救人质指挥部，由大领导担任总指挥，把各负责人员叫到现场，制定解救方案，一般少则两套，多则四五套，剩下的事情就由现场的具体情况来定了。
武警部队是公安部下属的一个整体编制，主要目的就是维护稳定社会秩序，与警察最大的区别就是没有处罚权（这里所指的是内卫部队）。

武警部队与公安虽然都是警察，但稍有不同。
1、武警是现役军人，编制上与解放军一个系列。
2、武警是武装警察，在执行任务上与警察一样，但他们不负责地方警察正常的任务，而是负责重要机构和地点（外交机构、核、航天部门，重大社会活动等）的执勤，当重遇到要社会刑事或政治事件时，地方警察处理不了（如怀疑有内鬼），也才会动用。
3、特警是警察中处理特殊任务（如你说的人质劫持、恐怖活动等行动）的部分。

有时两个系统都派人参加，然后再协调搞一个领导小组，这肯定不是一般事件了。处理特殊人质危机或恐怖事件时候，解放军的特种兵还上阵呢，但一般不会穿军装罢了。

个人感觉，武警的使用主要考虑的是国家安全和社会安全方面的政治和社会因素，不会让他们过份介入地方刑事案件。