帮我解一道数学函数题,不难的

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 02:23:34
y1=3x+10, y2=x分之-8
求出y1<y2时,x的取值范围

y1<y2
即,3x+10<-8/x
3x+10+8/x<0
(3x^2+10x+8)/x<0
(3x+4)(x+2)/x<0
当x<0时,(3x+4)(x+2)>0,x>-4/3,或x<-2
所以-4/3<x<0,x<-2

当x>0时,(3x+4)(x+2)<0,-2<x<-4/3
所以为空集.

所以x的取值范围-4/3<x<0,x<-2

结合图像得x<-2且-4/3<x<0

因为y1=3x+10, y2=x分之-8,当y1<y2时,则3x+10<x分之-8
所以:当x>0时,3x^2+10x<-8 x无解
当x<0时,3x^2+10x>-8 解得x<-2 或 -4/3<x<0
综上所述:x的取值范围为:x<-2 或 -4/3<x<0