立体几何怎样才能学好?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 08:21:17
我是山西省的,我们是A版教材,所以没有空间向量。
先“死去”就是在知道什么图形叫什么名字的基础上死背公理定理~背到一定境界后就“活来”,将一条条公理定理去逐一理解,然后画出一个立体几何的知识体系(也就是分门别类比如把锥体归一类柱体归一类),然后看着体系回忆内容,在这过程中要培养空间感(就是不断画各种立体图和一个图的不同角度,而且越精美越有利)最后就是死背几个常用的图形
立体几何有这么几点思维是我们的学习目标,那就是空间想象能力,转化能力,逻辑思维能力(也就是我们的推理论证)。其中,初学者的最大难点在于空间想象能力的培养,他要求同学们首先要具备扎实的平面几何知识,包括平面图形的性质,定理,公理等以及分析问题、推理论证的能力。那么,在突破空间想象力上主要把握以下几点:一,前四节的学习要多运用实物和正方体模型。我们教室里就有很多现成的实用模型,如课桌,书本,墙面等等。二,多做图形和模型之间的想象转化。看到模型时立体感特别强,而平面图形一般采用斜二测画法画出来的,两种图形之间有一个转化的熟悉过程。第三,把平面几何的各种图形性质推广到立体几何中有许多性质不在成立,要熟悉这些性质的变化,能找到图形实例。其次,是转化能力的培养,立体几何的论证推理往往都是立体转化为平面及平面转化成立体、复杂转化为简单以及特殊和一般之间的转化9.3和9.4两节的学习要加强练习。9.5至9.6(B本)是向量知识,在9.7和9.8的学习时,是转化能力的进一步强化,也是,空间想象力的进一步提高要求,所以仍然要加强模型实物等的运用及图形分析的练习。最后,是在柱、锥、球学习中的综合运用和强化能力。也是立体几何的收官阶段了。一般来说,立几的学习是否达到目标,在这儿就会有个全面的展现了。
一般说来,我不主张对题型死记硬背,有人也主张做好会求三类角、会求(作)距离长就行,但从实验中来看效果并不太理想。我建议,你还是先从理顺知识体系入手为好,要说快捷一点的话,熟练运用向量法处理几何问题。微师拙见,希望能对你有些许帮助!
重要的是要有空闲想象的能力,不要把题目放在书本上,要在你的大脑里立体呈现出来。本人不提倡题海战术,做任何题目都要思路清晰。一定要培养自己的三维立体感。我在学习高中立体几何的时候几乎一点儿力气都没有费,轻松自如,就因为那一块儿的题比平面几何简单,如果你能把立体图想出来的话。
多去想~~多去练习啊