算一个小学数学问题!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 23:18:55
1*2*3*4*5.........*108 问这个结果末尾有几个零? 谁能有系统一点的方法。 要过程 不是只要结果。

看结果有几个0就是看乘数的末尾0,偶数,5的位数.

只要看0和5的位数就行,因为偶数足够

末尾是0的乘数:1---108有11个0(100有两个)
5有11个,
25的倍数,即25,50,75这三个数,和4的倍数相乘是两个0,
所以还要再加上3个.

共有11+11+3=25个0

1*10=10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
2*5=10
15*6=90
25*4=100
35*8=280
45*12=540
55*14=770
65*16=1060
75*18=1350
85*22=1870
95*24=2280
105*26=2730
带5的一共有12个后尾数为0的乘积
带0的一共有11个后尾数为0的乘积
共是23个尾数为0

先算1*2*3*4*5=120 第一个0出现
经发现以后的得数中0前面的那个正数始终为2的倍数,能与2的倍数相乘得尾数为0的只有0和5.你再算一下1到108中有多少个数有个位有0和5的 呵呵
看不懂??自己算到20 啊 30 试试

因为2*5=10 也就是末尾增加一个0
所以只要看1*2*3*4*5.........*108共有几组2和5
因为2肯定比5多 所以只要看五
5的倍数(有1个5):108/5取整得21
25的倍数(有两个五)108/25取整得4
因为25有两个五,其中一个被5的倍数中算了一遍
所以共有21+4=25个零