解不等式的一道题

x^2 - 2ax + 1 > 0
x^2 -2ax + a^2 + 1 -a^2 > 0
(x-a)^2 + 1 - a^2 > 0
对所有x都成立，所以需要 1- a^2 > 0
a^2 < 1
-1 < a < 1
因为 a>0
所以 0 < a < 1

loga(x-1)<loga(x^2+x-6)

x - 1 > 0, x > 1
x^2+x-6 > 0, (x+3)(x-2)>0, x>2或x<-3
x-1 > x^2+x-6, x^2 - 5 < 0, x^2 < 5, -5^(1/2) < x < 5^(1/2)

所以 2 < x < 5^(1/2)

根据x平方-2ax+1〉0的解集为R

所以△＞0，所以-1<A<1

又因为a〉0
所以0<A<1

这样根据对数函数性质得到
(x-1)>(x平方+x-6)

x^2<5

所以 -根号5<X<根号5