急求一道题!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 02:52:23
设向量a=(1+cosA,sinA),b=(1-cosB,sinB),向量c=(1,0).A,B∈(0,∏),
向量a与向量c的夹角为x,向量b向量c的夹角为y,且x-y=∏/6{六分之派},
求sin(x/4+y/4)的值.
问题补充：最好有过程,思路也可,谢谢!!!

a=(1+cosA,sinA)=(2cosA/2平方,sinA/2cosA/2)
=2cosA/2(cosA/2+sinA/2)
b=(1-cosB,sinB)=(2sinB/2平方，2sinB/2cosB/2)
=2sinB(sinB/2,cosB/2)
<a,c>=x,即是（cosA/2+sinA/2)与c的夹角。cosx=cosA/2，所以x=A/2
<b,c>=y,即是(sinB/2,cosB/2)与c的夹角
cosy=sinB/2,所以y=派/2-B/2
又x-y=∏/6{六分之派}, 所以可以求得x+y然后就可以算了