电梯与物理

这是一个合运动的问题，判断人能否受伤可以求人在电梯落地前的瞬间，人起跳时相对于地面的速度大小就可以了。
1、首先求电梯落地时的速度：
由运动学公式v^2=2gS=2*10m/s^2*(3.5m*6)=420(m/s)^2
v=√(420m^2/s^2)=20.5m/s
注：7楼与地面的距离实际上是6层楼的高度，一般住宅楼每层高3.5米，是建筑上通常的设计。
2、由世界跳高冠军能跳过2.4米的高度判断所有人的最大起跳初速度，设人的身高1.8米，重心在人体的中间，也就是说人的重心离地面0.9米高，所以世界跳高冠军实际上跳起的高度是：2.4-0.9=1.5米
v=√2gs=√(2*10*1.5)=√30=5.5m/s
3、求人在电梯落地前瞬间从电梯上跳起时，人相对于地面的速度：
Δv=20.5m/s-5.5m/s=15m/s
4、由一般情况下人在二楼(或更高一点)的高度上跳下来不会受伤可大致判断人在5m以内的高度下跳下，不会受伤(这个高度一般人也是不行的，需要训练有素的人才可能不会受伤。我记得我10、11岁时，只是在平房的屋脊下跳下来过，屋脊大约就是3米多，下面是长有青草的泥土地，再高就没跳下来过)。所以人不会受伤的最大落地速度是：
Vmax=√2gh=√(2*10*5)=√100=10m/s
5、所以最后的结论是：
因为Δv=15m/s>Vmax=10m/s
所以人肯定会受伤的!

肯定会受伤的，电梯快坠地，你还未起跳的一瞬间，电梯下降的速度很快，假设每层楼3米，则快坠地时的速度大概是20.5米/s，你相对电梯起跳的初速度要是能够达到20米/秒差不多能够逃脱。

除非速度足够大

这个问题 你是在理想情况下问的~ 如果你能抓住这个临界时间 而前提你的下降速度又不是非常大的话， 还是有可能不受伤的 电梯失控后也不是完全理想自由落体。而且电梯设计也是有缓冲的。 给你一个心里安慰。啊哈

朋友们，在完全失重的情况下，电梯与人之间是没有相互作用的弹力的，因此，人是跳不起来的。而电梯在堕落时，就是完全失重状态。
所以，一旦发生这种情况，就只能靠天了。