这个计算π的公式精确吗？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 16:37:16
π/4=1-(1/3)+(1/5)-(1/7)+(1/9)-....
呵呵，这个嘛~~~
本人想编一个程序算算，如果真是N越大越精确就太好了~~~
可是我怀疑，这个公式当N大到一定程度是会偏离~~~

arxtan x展开后令x=1，就得到π/4＝1-1/3+1/5-1/7+…1/4n-3-1/4n-1

(arctanx)'=1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+x^8+...

从0到x积分，就得到

arctanx=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+...

【不过这不具有实用性，实用性是取x＝1/√3 】，收敛速度很快，不信你试试，就变成：

π=(6/√3)×[1-(1/3)*(1/3)+(1/5)*(1/3^2)-(1/7)*(1/3^3)+...]

取10项，就能超过祖冲之的水平了

是这么的
我们的C 语言程序中就有这个
n越大越精确

你要多少精确。n越大越精确