长方体体积问题

解：平切两刀，竖切两刀后，表面积增加了4个底面和4个左侧面
设长、宽、高为a、b、h
则4ab+4ah＝624
得到a（b+h）＝156＝12*13＝13*（7+5）
又由于a>b>c,且都是质数
经过试验，只能
a＝13，b＝7，h＝5
体积＝13*7*5＝455

这个问题很尖锐！把长方体放正，切四刀共增加了四个底面积和四个侧面积，所以一个底面积和一个侧面积和为624除8＝78，由于78不是很大，下面就分析三边，从2,3,5,7,9,11,13…里选。最后得出：长、宽、高分别为3,5,11，可互换，但其中切的面为3乘11和5乘11的两个面。你说呢？！嘻嘻！