在环形自行车赛场内,甲、乙、丙三人骑自行车进行训练.他们同时出发,则在出发后_分钟三人第一次同时相遇.

出发后5分钟。
因为是填空题，所以第一步要确定这一题一定要巧取，过程不重要。乙从B点出发，经过5分钟刚好第一次遇上从A出发的甲。以后每隔12分钟他们会重新遇见一次，这个不用管了。下面看丙第5分钟时是否与他们相遇。
5分钟内甲行走10/3圈，丙行走5/2圈，加起来加上两人出发前相差的1/6圈，正好是整数，也就是说这时他们相遇了。于是答案得出来：5分钟，花的时间挺多，赶紧做别的题目去吧，在填空选择题上不需要较真。
楼下的，该是5分钟呢，m=6是乙丙在三人同时相遇时已经行走的圈数。

答:在出发后(5)分钟三人第一次同时相遇.
解析:设经过X分钟后甲、乙第一次在D点相遇,由题意得:
X*2/3+(1/4+1/6)=X*3/4,
解得:X=5(分钟)
此时,甲跑的圈数为:5*2/3=10/3,即3又1/3圈,
因此,D点离A点1/3圈,D点离C点(1/3+1/6)=1/2圈.
因为5分钟后丙跑的圈数为:5*1/2=5/2,即2又1/2圈,这时丙恰好到达D点,所以,5分钟后三人第一次同时相遇.

祝你学习进步！

思路：现算甲乙相遇的时间，肯定有很多个，但是是有规律的，在算乙丙相遇的时间，也肯定也有很多个，也是有规律的!假设甲乙在三个同时第一次相遇前相n遇次，乙丙在三个同时第一次相遇前相遇m次。可以列出这样的式子:
1/5+m*4/5=5+12n （备注：其中1/5是已丙第一次相遇时间，5是甲乙第一次相遇时间）。
先令n=0,得出m=6 即在5分钟之后甲乙丙同时第一次相遇！
希望满意！