分数3/100和m/2000之间恰有10个自然数，那么整数m是几？

3/100<1，则101>m/2000>100

2000*100=200000
2000*101=202000

设末尾四位为n，则
其中有1999个自然数，又因为m/2000为最简分数，所以
2000=2*2*2*2*5*5*5
n为取值范围为大于0小于2000且不等于偶数和末尾为0或5的自然数
例如1，3，7，9……
所以m为200001，200003，200007……

m=84,或85或86和46.
100/3＝33.3...
当m=84或85或86时，十个自然数从24到33．
当m=46时，十个自然数从34到43．

计算如下：
1) (2000/24)< m <(2000/23)
2) (2000/44) < m <(2000/43)
从上式中取整数m值即可

一、根据题意要求列公式1：100/3+10<2000/m;
130/3<2000/m;
通分130m/3m<6000/3m;
简化为130m<6000;
m<600/13=46.15
二、根据题意要求列公式2：100/3+11>2000/m;
133/3>2000/m;
通分133m/3m>6000/3m;
简化为133m>6000;
m>6000/133=45.11;
三、45.11<m<46.15;取整数m=46.