一道抽屉原理的习题求答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 11:05:32
书箱里混装着3本故事书和5本科技书，要保证一次一定能拿出2本故事书，至少要拿出多少本书？ （求答案，谢谢！！）

取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数。
分析与解答 在与整除有关的问题中有这样的性质，如果两个整数a、b，它们除以自然数m的余数相同，那么它们的差a-b是m的倍数.根据这个性质，本题只需证明这8个自然数中有2个自然数，它们除以7的余数相同.我们可以把所有自然数按被7除所得的7种不同的余数0、1、2、3、4、5、6分成七类.也就是7个抽屉.任取8个自然数，根据抽屉原理，必有两个数在同一个抽屉中，也就是它们除以7的余数相同，因此这两个数的差一定是7的倍数。

7本嘛.5+2撒

5+2=7

5+2=7
在最糟糕的情况下你抽出的5本都是科技书,你只要再抽2本就能确定有2本故事书了.

5+2=7，根据最不利原则，你抽了五本都不是故事书，再抽两本一定是了！