题目好象不全,不知道你们见过没有.帮

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/29 19:40:49
an的前n项和Sn,S9=153
1.an中是否存在确定项
2.a2=8,bn=2的an次幂,求bn的前n项和Tn
3.若从an中依次取出第2 4 8 16......2的n次方 项,组成的新数列的前n项和

已知等差数列an的前9项和为153。
(1)数列an中是否存在确定的项,若存在,请求出该项;若不存在,请说明理由。
(2)若a2=8,bn=2的平方*n,求数列bn前n项的积Tn;
(3)若从数列an中,依次取出第二项,第四项,第八项……第2的n次项,按原来的顺序组成一个新的数列cn,求数列cn前n项和Sn。

解:(I)数列{an}中存在确定的项。
∵S9=9(a1+a9)/2=9x2a5/2=9a5=153,
∴ a5=17

(II)设数列{an}的公差为d,则
{ a2=a1=d=8
{ a5=a1+4d=17 解得:a1=5 d=3
∴an=3n+2
Tn=b1xb2xb3x...xbn=2^5x2^8x....x2^3n+2=2^[(3n+7)n/2]

(III) Sn=a2+a4+a8+...+a2^n=3(2+4+8+..+2^n)+2n=3*2^(n+1)+2n-6