一道数学题,有关导数 很简单的

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 18:13:02
函数y=a乘以x的平方+1与直线y=x 相切,求a 的值

两方程连立

ax^2-x+1=0
因为相切
所以(-1)^2-4*a*1=0

a=1/4

v =s/t∝ h /√h v∝√h
答案选C

因为y=ax^2+1
那么y的导数y‘=2ax为切线斜率
那么2ax=1(直线y=x的斜率为1),那么x=1/(2a),又因为y=x ,所以y=1/(2a),
那么点(1/(2a),1/(2a))在函数y=ax^2+1上
代入即可得1/(2a)=a*1/(2a)*1/(2a)+1
解出a=1/4=0.25