一条街上共10盏路灯，为节电熄灭其中互不相邻的4盏，但两端路灯不被熄灭。熄灭的方法共?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 10:03:28
一条街上共10盏路灯，为节电熄灭其中互不相邻的4盏，但两端路灯不被熄灭。熄灭的方法共?
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亮6盏,5个空,插入灭4盏,C(5,4)=5

5种
假设将相邻的多盏亮着的灯看作一个整体 用“0”代替
而用“1”代替熄灭的
依题意，可得如下数列
010101010
显然，还可将一盏亮的灯插入其中
当这盏亮的灯插在某个“0”旁边时，符合题意。
所以总数为010101010中“0”的个数5
得如下5种情况
0010101010
0100101010
0101001010
0101010010
0101010100

一共十盏灯，熄灭4盏，亮6盏，假设一共6盏灯排一排，两头的灯不熄灭，用插空法，中间就5个空，把4盏灯往5个空里插，就有C5 , 4=C5 ， 1=5种方法

2种

0种