有关等比数列的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 16:09:03
已知数列{an}是首项为a，且公比q不等于1的等比数列，Sn是其前n项的和，a1,2a7,3a4成等差数列
1。证明12S3,S6,S12-S6成等比数列
2。求和Tn=a1+2a4+3a7+……+na3n-2.

a1,2a7,3a4成等差数列
4a7=a1+3a4
4*(a1*q^6)=a1+3*(a1*q^3)
q^3=-1/4

12s3=12*a1*(q^3-1)/(q-1)=-15a/(q-1)
s6=a1*(q^6-1)/(q-1)=-(15/16)a/(q-1)
S12-S6=a1*(q^12-1)/(q-1)-a1*(q^6-1)/(q-1)=-(15/256)a/(q-1)
即
(12S3)*(S12-S6)=s6^2
所以等比

a(3n-2)=a1*q^(3n-3)=a*(-1/4)^(n-1)

后面不太会了