已知a/b=b/c=c/d=d/a,求a-b+c-d/a+b-c+d的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 02:54:39
已知 a/b = b/c = c/d = d/a ,求(a-b+c-d)/(a+b-c+d)的值
/是分数线
做法详细点的有吗？

令 a/b = b/c = c/d = d/a=k,则：
a=bk, b=ck, c=dk ,d=ak,

a=bk=ck^2,
c=dk=ak^2
两式相除：a=c,
同理得：a=b=c=d

(a-b+c-d)/(a+b-c+d)=0

a／b＝b／c＝c／d＝d／a=k
则：a=bk,b=ck,c=dk,d=ak
a=bk=ck^2=dk^3=ak^4
所以k^4=1
如果a,b,c,d都是实数，那么k=+-1
所以得
a=b=c=d
或
a=-b=c=-d
代入要求的式子，得：
(a-b+c-d)/(a+b-c+d)=0或-2