几道数学题 KK

角相等 三角形相似 边成比例 直角三角形 所以AB=10 L=24
L'=72 L/L”=1：3 A"B"=30 B"C"=18 A"C"=24

若这条边是斜边，设两条直角边长分别为x、y，则x、y均小于11，通过简单计算：无解。
则这条边是一条直角边，设另一条直角边为x，斜边为y，得方程：
11^2+x^2=y^2
121=y^2-x^2=(y+x)(y-x)
因为121的约数只有1、11、121
所以y+x=121，y-x=1
容易解得x=60，y=61
所以这个直角三角形的周长为11+60+61=132

两个三角形是相似三角形。
角C=90度，所以BA=10；于是A'B'/A'C'/B'C'=10/8/6
所以三边分别为30/24/18；

另外两条边为60、61，周长为132

先求AC=10，算出ABC的周长=24，算出两三角形ABC:A'B'C'比例为1：3，就可以算出A'B'=30,A'C'=24,C'B'=18.