几道数学题（需要思考一下的），急需

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 02:53:20
1.一直x，y，z 是三个非负实数，满足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若S=2x+y-z，则S的最大值与最小值的和为多少？
2.在凸四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O点，若Soad=4,Sobc=9(面积）。则凸四边形ABCD面积最小值为？
3.实数x,y满足x^2-2x-4y=5,令t=x-2y,则t的取值范围为？
要求过程要详细
老师已经告诉我们答案了，第一题为7，第二题是25，
第三题是t小于等于9/2，我只需要详细过程

1解：
已知 x+y-z = 2
所以 y-z = 2-x

因为 x是非负有理数
所以 x ≥0
又因为 3x＋2y＋z＝5
所以当y = 0 , z = 0时 x有最大值为 xmax = 5/3

则
s = 2x+y-z = 2x+(y-z) = 2x+(2-x) = 2+x ≥2+0 = 2
s = 2+x ≤ 2+5/3 = 11/3

综上，
s的最大值为 smax = 11/3
s的最小值为 smin = 2

2 S(△AOB)=x,S(△COD)=y,
S(△AOD):S(△COD)=AO:CO,
S(△AOB):S(△COB)=AO:CO,
4:y=x:9,
xy=36,
ABCD是等腰梯形，AD‖BC时，S(△AOB)=S(△COD)，此时x=y=6，x+y取最小值12.
凸四边形ABCD面积的最小值为4+9+12=25.

3解:x^2+y^2-2x+4y=0
(x-1)^2+(y+2)^2=5
x=1+根5*cosA y=-2+根5*sinA
x-2y
=1+根5*cosA-2(-2+根5*sinA)
=5-2*根5*sinA+根5*cosA
=5-根(20+5)sin(A-k) tank=1/2
=5-5sin(A-k) -5<=5sin(A-k)<=5
x-2y的最大值为10