计算a-b/(c-a)(c-b)+b-c/(b-a)(a-c)+c-a/(b-c)(b-a)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 05:51:57

设a-b为x，另外两个分别为y，z
则x+y+z=0
y=-x-z
原式=-x/yz+y/xz-z/xy=(-x*2+y*2-z*2)/xyz=2xz/-(x+z)xz=-2/x+z=2/y
2/(b-c)

(a-b)/(c-a)(c-b)+(b-c)/(b-a)(a-c)+(c-a)/(b-c)(b-a)
=(a-b)/(c-a)(c-b)-(b-c)/(b-a)(c-a)-(c-a)/(c-b)(b-a)
=[(a-b)(b-a)-(b-c)(c-b)-(c-a)(c-a)]/[(c-a)(c-b)(b-a)]
=[-(a-b)^2+(c-b)^2-(c-a)^2]/[(c-a)(c-b)(b-a)]
=[-(a-b)^2+(c-b+c-a)(c-b-c+a)]/[(c-a)(c-b)(b-a)]
=[-(a-b)^2+(2c-b-a)(a-b)]/[(c-a)(c-b)(b-a)]
=[(a-b)(2c-b-a-a+b)]/[(c-a)(c-b)(b-a)]
=-(b-a)(2c-2a)/[(c-a)(c-b)(b-a)]
=-2(c-a)/[(c-a)(c-b)]
=-2/(c-b)