利用因式分解计算：（1-1/2的平方）（1-1/3的平方）（1-1/4的平方）······（1-1/N的平方）

（1-1/2的平方）（1-1/3的平方）（1-1/4的平方）······（1-1/N的平方）
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)······(1+1/N)(1-1/N)
=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4*······(1+N)/N*(N-1)/N
=(N+1)/(2N)

简单:
(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)·····(1-1/n)(1+1/n)
=1/2 * 3/2 * 2/3 * 4/3 * ······ * (n-1)/n * (n+1)/n
=1/2 * (n+1)/n
=(n+1)/2n