嬉しいかぎりです

没记错的话应该是极尽的意思，就是开心至极的意思，不知道接续对不对了，貌似是1级语法？
顺便说一下，1楼的【冬に温泉かぎりだ
冬天最爽就是泡温泉】应该是「冬に温泉にかぎるだ 」 ～にかぎる 表示什么什么是最好的，是首选，和上面的不是同一个语法

并没有太多的语法, 只要了解这个词的含义就明白了.

这是 かぎり 的所有含义. 不难看出,嬉しいかぎりです, 是 1-ウ,

事物的最上限, 高兴的最上限, 高兴到了极点了.

名词+の＋かぎり 形容动词、形容词原形＋かぎり

かぎり 【限り】<

(1)一定の范囲の限界となるぎりぎりの点。

(ア)数量・程度の限界。
「数には―がある」「人间の欲望には―がない」

(イ)空间的・时间的限界。はて。最后。
「―もなく広がる海原」「今日を―と戦う」

(ウ)物事の行きつく上限。最上。きわみ。
「光栄の―」「うれしい―だ」

(2)一定の范囲・限界のうち。

(ア)その范囲のうち。だけ。
「できる―のことはした」「私の知る―ではない」「紧急の场合はこの―ではない」

(イ)あるだけ全部。
「声を―に叫ぶ」「力の―戦う」「见渡す―の原野」

(3)（修饰の语句を伴って）

(ア)その内容を限定する。
「考えを改めない―许さない」

(イ)その范囲を限定・制限する。
「今日―绝交する」「この场―の话」

(4)一生の终わり。临终。
「―とて别るる道のかなしきにいかまほしきは命なりけり/源氏（桐壶）」

(5)葬送。とむらい。
「―の有様さへはかなげにて/源氏（総角）」

――ある御位(みくらい)
许される范囲の最高の位。限りある位。
「―を得给へれど/源氏（若菜下）