一道初二的数学反证题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 11:51:10

在△ABC中,AB<AC,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,求证:AO与BC不垂直.(必须用反证法来做.)

假如AO与BC垂直
∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,延长AO交BC于E
O点为△ABC的重心,即AO为∠BAC的角平分线
又因为AE垂直于BC
即可得:△ABE全等于△ACE
即可推得:AB=AC
而题已知AB<AC,与条件不符,所以假设不成立
AO与BC不垂直