已知（a+b)的2次方＝7 （a-b)的2次方＝5 求a的2次方+b的2次方的值

(a+b)^2+(a-b)^2
=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2
=2(a^2+b^2)=7+5=12

a^2+b^2=6

a的2次方+b的2次方
=(a+b)^2-2ab
=7-2[(a+b)^2-(a-b)^2]/4
=7-2(7-5)/4
=7-1
=6

（a+b)^2=a^2+b^2+2ab=7
（a-b)^2=a^2+b^2-2ab=5
两式相加，得
2（a^2+b^2）=12
则a^2+b^2=6

a+b)的2次方＝7
a^2+b^2+2ab=7 <1>
（a-b)的2次方＝5
a^2-2ab+b^2=5 <2>
<1>-<2>
4ab=2
ab=1/2
由<1>得
a^2+b^2=7-2ab=7-2*1/2=6

[（a+b)的2次方+（a-b)的2次方]除以2
=（7+5）除以2
=6