解不等式∣x-5∣-∣2x+3∣<1

解：关于这些类型的绝对值不等式，通常是采用下面的方法来解答：
先找到使绝对值＝0的临界点。当x-5=0时，x=5。当2x+3=0时，x=-2/3。这两个点把数轴分为三个区间x<-2/3,-2/3<=x<=5,x>5.
在这三个区间分别解不等式，
1，当x<-2/3时：5-x+2x+3<1
x<-7
2,-2/3<=x<=5时：5-x-2x-3<1
x>1/3,所以1/3<x<=5
3,x>5,x-5-2x-3<1
x>-9,所以x>5
综合上面得到x>1/3或者x<-7

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