开机时显示器要重启才能点亮

这是显卡供电不足 建议换个强力点的电源

显卡故障.

打开机箱,拔下显卡,用橡皮擦显卡金手指部位.然后安上显卡,如果问题解决.即说明是显卡安装不牢固导致信号偶尔丢失.

如果问题依旧,建议更换显卡.

开机时会偶尔出现主机已开,但显示器无显示,屏幕出现"无信号输入 节能模式"的提示,但把显示器重启一下就好了,请问这是什么原因

这个问题应该是显示器的软体问题,就是通常说的firmware bug,显示器生产厂商在出货之前针对不同面板不同型号的显示器会有专门的软体测试，会把用户可能用到的几乎所有使用模式模拟测试，发现任何bug就会改动分位进行调整，直到解决所有bug。所以楼主的第一个问题有可能是没有验证到的bug，或者是出现的几率较低而没有没发现，刚好您不巧碰上这台有问题的机器了。
其实这个小问题也不影响其他功能，就是启动的时候会偶尔麻烦下。
如果说得不对，请见谅。