求半球的容积

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 12:29:56
一个圆球体,里面装了少半球体的水,球半径为0.516,水面距离球底高度为0.14,求水的容积。

将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V=2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,根据积分公式可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3.

半球0.14/(0.516*2)
=[0.14/(0.516*2)]*V

0.516*0.516=0.266256
0.266256*3.14*0.14
=0.83604384*0.14
=0.117046137

不是等于球的体积的一半么?
V/2=4/3*圆周率*R^3*1/2