求特征值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 12:50:39
A的特征值为a1=0,a2=a3=2
如何求B=（aE3+A）^2的特征值？
没怎么看明白
A如果不是对称矩阵也存在这样的正交矩阵吗？
P'AP应该是对角矩阵吧？
P'(aE)P=aE？还是前面的P?

存在正交方阵P，使得P'AP是上三角矩阵，对角线上是0，2，2，这样P'(aE)P=aE,所以

P'(aE+A)P=上三角矩阵，对角线是a,a+2,a+2这就是B的特征值。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

补充：A如果不是对称矩阵也存在这样的正交矩阵吗？ －－是！A如果是对称的，那么P'AP该是对焦的。

P'(aE)P=aE？还是前面的P?＋＋是，根据P的正交性，所以P'(aE)P=aE