06年的一道高考题 不难 (高一就能做的)

1.因为f(0)>0,f(1)>0
所以c>0,3a+2b+c>0,又因为a+b+c=0把b=-a-c代入3a+2b+c>0得到：a>c
又因为c>0所以a>0
把c=-a-b代入3a+2b+c>0得到3a+2b-a-b>0暨，2a+b>0注意a>0两边 除 以 a得到2+b/a>0得到-2<b/a
又c>0所以-a-b>0两边同除以a得到b/a<-1
所以-2<b/a<-1

高一能做到，你为什么做不到

f(0)f(1)＞0即(3a+2b+c)*c>0,将c=-(a+b)代入有(2a+b)(a+b)<0,容易证明a不可能为0(反证法)，将上式两边同除于a的平方有(b/a+2)(b/a+1)<0,即:-2＜b/a＜-1。

若a≠0
则
f(0)f(1)
=c(3a+2b+c)
=c(2a+b+0)
=(0-a-b)(2a+b)>0
此则
(a+b)(2a+b)<0
两边同除a^2，并记x=b/a，有
(x+1)(x+2)<0
余下显然

依题意
c>0且3a+2b+c>0或c<0且3a+2b+c<0
即-a-b>0,2a+b>0或-a-b<0,2a+b<0
所以-2<b/a<-1或b/a<-2且b/a>-1（舍去）

f(0)=c
f(1)=3a+2b+c
a+b+c=0
f(1)=2a+b
f(0)f(1)=2ac+bc>0
1) c>0
a+b<0
2a+b>0
a>0

2a>-b
2>-b/a
-2<b/a

a+b<0
a<-b
1<-