如何计算一个等腰梯型斜边的长度过

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 19:35:23
已知一个等腰梯型的上下底及高,将两斜边向上底方向伸展!请问如何能计算出伸展后两斜边的交点与底的交点的长度!

设上底为a，下底为b，高为h
首先求出腰的长度L，根据勾股定理，L=√(b-a)^2/4+h^2
设所求长度为x，
则根据相似原理，（x-L）/L=a/b
x=（1+a/b）*L

相似三角形，结合勾股定理

设高为h，上底为a，下底为b，底角为α。
与上底交点的长度为a/2cosα
与下底交点的长度为b/2cosα
tanα=2h/(b-a)